f(x) = 2x^3-6x^2, en x=-2
Necesito saber cual es el acomodo que le debo de dar, no le entiendo.
Gracias.
Respuestas
Respuesta:
f ' ( - 2 ) = 16
Explicación paso a paso:
f ' ( x ) = 2x³ - 6x² en x = - 2
f'(- 2) = \lim_{h \to \ 0 } f( - 2 + h ) - f( -2) / h
f'(-2) = \lim_{h \to \ 0 } 2 ( - 2 + h )³ - 6 ( - 2 + h )² - { 2 ( - 2)³ - 6 ( - 2 )² } / h
f'(-2) = \lim_{h \to \ 0 } 2 ( - 8 - 4h - 2h² - h³ ) - 6 ( 4 - 4h + h² ) - ( - 40 ) / h
f'(-2) = \lim_{h \to \ 0 } - 16 - 8h - 4h² -2h³ - 24 + 4h -6h² + 40 / h
f'(-2) = \lim_{h \to \ 0 } - 2h³ - 10h² + 16h / h
f'(-2) = \lim_{h \to \ 0 } h ( - 2h² - 10h + 16 ) / h
f'(-2) = \lim_{h \to \ 0 } - 2h² - 10h + 16
f'(-2) = 16
Respuesta:
-8
Explicación paso a paso:
2x^3-6x^2
x=2
Buscamos su valor numerico
cuando X=2
Primero hacemos las potencias
sustituyendo la X por 2
2(2)^3-6(2)^2
2(8)-6(4)
Ahora eliminar paréntesis
16-24=-8
hicimos la resta y como 24 es
mayor que 16, queda el signo
negativo en el resultado