Una letra N está formada por una cuerda, determina la longitud de cada lado ES URGENTE PORFAVOOOOOOOOOR!!
Respuestas
Respuesta:
AB = CD = 20
BC = 29
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo
Hipotenusa = BC
Cateti1 = BA = x
Cateto 2 = AC = x + 1
Por Pitagora.
Hipotenusa² = Cateto1² + Cateto²1
(x + 9)² = x² + (x + 1)² Aplicamos la regla de binomio al cuadrado
(a + b)² = a² + 2ab + b²
x² + 2(x)(9) + 9² = x² + x² + 2x + 1
x² + 18x + 81 = 2x² + 2x + 1
0 = 2x² + 2x + 1 - x² - 18x - 81 Reduciendo términos semejantes.
0 = x² - 16x - 80
x² - 16x - 80 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx+ c
(x - 20)(x + 4) = 0 Tiene como solución dos raíces reales
x - 20 = 0
x = 20
o
x + 4 = 0
x = - 4
Tomamos el valor positivo
x = 20
Hipotenusa = x + 9 = 20 + 9 = 29
Cateto1 = x = 20
Cateto2 = x + 1 = 20 + 1 = 21
