Question

Una letra N está formada por una cuerda, determina la longitud de cada lado ES URGENTE PORFAVOOOOOOOOOR!!

Answer 1

Respuesta:

AB = CD =  20

BC = 29

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

De la gráfica.

El triángulo ABC es un triángulo rectángulo

Hipotenusa = BC

Cateti1 = BA = x

Cateto 2 = AC = x + 1

Por Pitagora.

Hipotenusa² = Cateto1² + Cateto²1

(x + 9)² = x²  + (x + 1)²     Aplicamos la regla de binomio al cuadrado

                                        (a + b)² = a² + 2ab + b²

x² + 2(x)(9) + 9² = x² + x² + 2x + 1

x² + 18x + 81 = 2x² + 2x + 1

0 = 2x² + 2x + 1 - x² - 18x - 81  Reduciendo términos semejantes.

0 = x² - 16x - 80

x² - 16x - 80 = 0                Factorizamos trinomio de la forma x² + bx+ c

(x - 20)(x + 4) = 0              Tiene como solución dos raíces reales

x - 20 = 0

x = 20

 o

x + 4 = 0

x = - 4

Tomamos el valor positivo

x = 20

Hipotenusa = x + 9 = 20 + 9 = 29

Cateto1 = x = 20

Cateto2 = x + 1 = 20 + 1 = 21