Question

¿Con qué rapidez baja el nivel del agua contenida en un depósito cilíndrico si estamos vaciándolo a razón de 3000 litros por minuto?

Answer 1

La rapidez con la que baja el nivel del agua en el depósito cilíndrico es: h'(t)= -3000/ πr² L/ min

Explicación:

Considerando a r como el radio del cilindro, h la altura del mismo y V el volumen del cilindro en Litros que hay en cierto tiempo (t) en minutos se tiene que:

Tasa de variación= V(t+1) -V(t)= -3000 L/ min

La tasa de variación se interpreta como una derivada V'(t)= -3000

V(t)= πr²h(t)

V'(t)= πr²h'(t) = -3000

h'(t)= -3000/ πr² L/ min