Una población de aves, cuenta inicialmente con 50 individuos y se triplica cada dos años.
A. ¿Cuál es la formula de la función que representa el crecimiento de la población de aves?.
B.¿Cuántas aves hay después de 4 años?
C. Después de cuánto tiempo la población de aves será de 1000 individuos?.
¿Podrían ayudarme con esto?, es muy urgente.
Respuestas
Una población de aves se triplica cada dos años.
La formula de la función que representa el crecimiento de la población de aves:
f(x) = 50 × 3^{x/2}
Número de aves a los 4 años:
450 aves
Tiempo en el que la población de aves será de 1000 individuos:
5 años y 6 meses
Explicación paso a paso:
Datos;
inicialmente: 50 aves
A. ¿Cuál es la formula de la función que representa el crecimiento de la población de aves?.
x: número de años
Exponente x/2 incremente cada 2 años.
f(x) = 50 × 3^{x/2}
B.¿Cuántas aves hay después de 4 años?
Evaluar en la formula x =4 años;
f(4) = 50 × 3^{4/2}
f(4) = 50 × 3²
f(4) = 450 aves
C. Después de cuánto tiempo la población de aves será de 1000 individuos?
Sustituir f(x) = 1000 aves;
1000 = 50 × 3^{x/2}
Despejar x;
3^{x/2} = 1000/50
Aplicar logaritmo natural;
ln(3^{x/2}) = ln(20)
x/2 ln(3) = ln(20)
x = 2ln(20)/ln(3)
x = 5,5
12 meses ----- 1 año
x meses ------ 0,45 años
x = 0,5(12)
x = 6 mese
5 años y 6 meses
Respuesta:
Explicación paso a paso:1. Una población de aves, cuenta inicialmente con 50 individuos y se duplica cada 2 años.
a. Cuántas aves hay después de 4 años? Realice la tabla de valores para 2, 4 y 6 años
b. ¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de aves? (NO OLVIDE LOS 50 INDIVIDUOS INICIALES)
c. ¿Después de cuánto tiempo la población de aves será de 1600 individuos?