Question

Pedro decidió comprar un smartibi de 42 pulgadas a crédito con una cuota inicial de 699 soles una saldo restante financiero en 12 mensualidades de 196.67 cada una ¿ cual es La tasa de interés compuesto que se aplica al préstamo solicitado sabiendo que el precio del televisor al contado es 2699 soles?​

Answer 1

La tasa de interés compuesto que se aplica al préstamo solicitado es del 18%

Procedimiento:

Para la resolución de este problema debemos aplicar la fórmula de interés compuesto

Interés Compuesto

$\boxed{ \bold { M = C \ \left(1 + \frac{r}{100} \right)^{t} }}$

Donde

M = Monto

C = Capital

r = tasa de interés

t = tiempo

Solución:

Tenemos los datos siguientes

• Precio Contado = $ 2699

• Cuota Inicial = $ 699

• Saldo del Préstamo = $2699 -$ 699 = $ 2000

• Tiempo = 12 meses

• Cuota Mensual = $ 196,67

Hallamos el monto total del préstamo

$\boxed { \bold { t \ (cuotas \ mensuales) }}$

Reemplazamos

$\boxed { \bold { 12 \ (196,67) }}$

$\boxed { \bold { 2360,04 }}$

El monto total del préstamo es de $ 2360,04

Determinamos la tasa de interés

$\boxed{ \bold { M = C \ \left(1 + \frac{r}{100} \right)^{t} }}$

Reemplazamos

$\boxed{ \bold { 2360,04 = 2000 \ \left(1 + \frac{r}{100} \right)^{1 } }}$

Donde despejamos para r = tasa de interés

$\boxed{ \bold { 2360,04 = 2000 \ + \ 2000\ \left( \frac{r}{100} \right) } }}$

$\boxed{ \bold { 2360,04 = 2000 \ + \ 100 \ . \ (20)\ \left( \frac{r}{100} \right) } }}$

$\boxed{ \bold { 2360,04 = 2000 \ + \ 20r }}$

$\boxed{ \bold { 20r = 2360,04 \ - \ 2000 }}$

$\boxed{ \bold { 20r = 360,04 }}$

$\boxed{ \bold { r = \frac{ 360,04 }{ 20 } }}$

$\boxed{ \bold { r = 18 \% }}$

La tasa de interés es del 18%

También se puede hallar lo que el Smart TV costó

$\boxed {\bold{ Costo \ Smart \ TV= \ Monto \ Pr\'estamo \ + \ Cuota \ Inicial }}$

Reemplazamos

$\boxed {\bold{ Costo \ Smart \ TV= \ \ 2360,04 \ + \ \ 699 }}$

$\boxed {\bold{ Costo \ Smart \ TV= \ \ 3059,04 }}$

Se paga por el Smart TV la suma de $3059,04

Redondeando = $ 3059