Un bote es remolcado a lo largo de un canal por medio de dos cables, uno en cada orilla, como se muestra
en la figura. Si las fuerzas aplicadas son de 1000 N y 2000 N, respectivamente y el ángulo entre los cables es
de 60°, determinar la magnitud de la fuerza resultante y el ángulo que forma ésta con la fuerza de 2000 N.
Utilizar el método del paralelogramo analítico.
Respuestas
La magnitud de la fuerza resultante (FR) y el ángulo que forma ésta con la fuerza de 2000 N son respectivamente : FR = 2645.75 N ; θ = 19.10º .
La magnitud de la fuerza resultante (FR) y el ángulo (θ) que forma ésta con la fuerza de 2000 N se calcula mediante la aplicación del método del paralelogramo analítico usando la ley del coseno y seno.
F1 = 1000 N
F2 = 2000 N
α = 60º
Fr=?
θ =?
Método de paralelogramo analítico
Ley del coseno
FR² = F1²+ F2²- 2*F1*F2*cos α
FR = √(1000N)²+ (2000 N)²- 2*1000 N *2000 N *cos ( 180º - 60º )
FR = 2645.75 N .
Ley del seno:
F1/senθ= FR/sen120º
Se despeja el senθ :
Senθ = F1*sen120º/FR
Senθ = 1000 N* sen120º /2645.75 N
θ = 19.10º ángulo que forma FR con la fuerza de 2000 N.