Question

Ejercicio 3: Hipérbola y Parábola 12. Dos estaciones de Loran (sistema Loran = Long Range Navigation, sistema de navegación de largo alcance) están a 250 millas una de la otra, a lo largo de una ribera recta. Un barco registra una diferencia de tiempo de 0.00054 segundos entre las señales Loran Si el barco está a 80 millas mar adentro al momento de obtener la diferencia de tiempo. ¿Cuál es la ubicación aproximada del barco? Nota: La velocidad de cada una de las señales de radio es alrededor de 186.000 millas por segundo

Answer 1

La ubicación aproximada del barco es de : ( 146.21 , 80)millas

 La ubicación aproximada del barco se calcula mediante la ecuación de la hipérbole, de la siguiente manera :

 El vértice es de V (100, 0) y uno de sus focos tiene un valor de f (125 , 0)

   Siendo :  a = 10 y    c = 125     se halla b de la relación :

       b² = c² - a² = (125)² - (100)² = 5625

   La ecuación de la hipérbole es:

       x²/100² - y²/5625 = 1

   Como el barco esta a 80 millas mar adentro, se sustituye entonces  resulta:

   x²/100² - 80²/5625 = 1

  x = √100²*(1 + 80²/5625)

 x = 146.21  millas