Question

Un trabajador sube una caja sobre una rampa como muestra la figura, aplicando una fuerza F constante y paralela al plano de la rampa sobre el que el coeficiente de fricción cinética es μk=0.2 La caja de 0 kg pasa del estado inicial al final de la base a un punto a 1.6m de la base.
a) Escriba la ecuación de trabajo y energía entre ambos momentos.
b) Determine el valor de la fuerza F empleando métodos de conservación de la energía

Answer 1

Las expresión de trabajo y energia están dadas por:

Wt = FdCos0° + FrdCos180°

Emo =  0J

Emf = mgh

y el valor resultante de la fuerza F es de F  = 66.04N

Explicación paso a paso:

masa  = 10kg

a)

El trabajo total del sistema es la sumatoria del trabajo de fuerza de empuje y fuerza de fricción y es:

Wt = WF + WFr

Wt = FdCos0° + FrdCos180°

Sumatoria de fuerzas en Y

Fn  = mgCos30° = 10kg*9.81m/s²Cos30°

Fn  = 84.95 N

La energia en ambos momentos es

Emo =  0J ya que parte del reposo

Emf = mgh Ya que energia cinética ya es cero

b) Valor de la fuerza

W = ΔE

FdCos0° + FrdCos180° = mgh

F = (mgh - uFndCos180°)/dCos0°

F = (10kg*9.81m/s²*0.8m - 0.2*84.95N*1.6mCos180°)/1.6mCos0°

F  = 66.04N