Question

3.- Una partícula que se mueve a lo largo del eje x, al instante t = 0:s pasa.
por el origen con MRUV, a t = 1 s se encuentra a 5 m, y a t = 5 s encuentra a.
$15 m. Determine después de cuántos segundos de haber pasado por el origen
retorna a este:​

Answer 1

Hola!

Recuerda que el movimiento MRUV podemos representarlo como una parábola. Vamos a encontrar la de este ejercicio para ver en qué valores la altura se hace 0

tenemos que la parábola debe cumplir:

at²+bt+c

Cuando t=0

a(0)+b(0)+c=0           de ahí que c=0

Cuando t=1

a(1)²+b(1)+0=5

a+b=5

a=5-b

Cuando t=5

a(5)²+b(5)=15

25a+5b=15

25a=15-5b

Reemplazamos la primera en la segunda

25(5-b)=15-5b

125-25b=15-5b

125-15=25b-5b

110=20b

b=5.5

a=5-b=5-5.5=-0.5

La ecuación de la parábola quedaría:

-0.5x²+5.5x

Ahora lo igualamos a cero

-0.5x²+5.5x=0

0.5x(x-11)=0

x-11=0

x=11

Así que después de 11 segundos la partícula vuelve al origen.

Espero haberte ayudado.