Question

En el aula de una universidad el 70 % de estudiantes son mujeres y el 5 % de ellas han repetido una o
varias materias, además el 15 % de los estudiantes hombres también han pasado por esto. Si al realizar
un estudio socioeconómico se elige un estudiante entre los que han repetido materias, ¿cuál es la
probabilidad de que el estudiante sea hombre?
Opciones:
9/200
9/16
7/20
79/200

Answer 1

La probabilidad de que la persona elegida sea hombre es de 0.11392405

Sean los eventos:

A: el estudiante repite materias

B: el estudiantes es hombre

Tenemos que: el 70% son mujeres, entonces el 30% son hombre:

P(B) = 0.30

El 5% de las mujeres ha repetido y el 15% de los hombres tambien:

P(A) = 0.5*0.7 + 0.15*0.30 = 0.35 + 0.045 = 0.395

P(A∩B) = 0.30*0.15 = 0.045

Queremos:

P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = 0.045/0.395 = 0.11392405