Question

En un auditorio hay menos de 700 personas. Si se cuentan de 6 en 6, de 8 en 8, de 10 en 10 o de 12 en 12
siempre sobran 5; pero si se cuenta de 11 en 11 no sobra ninguna. ¿Cuántas personas hay?
Opciones:
1
660
2
506
3
525
4
220

Answer 1

En el auditorio hay 605 personas

Explicación paso a paso:

Mínimo común múltiplo: de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y o comunes con su mayor exponente

En un auditorio hay menos de 700 personas

Cuando dice que al número se lo cuenta en 6, 8, 10,12 sobran 5 entonces es múltiplo de 6,8,10 y 12

Descomponemos de los números en sus factores primos::

6 = 2*3

8=2³

10= 2*5

12= 2²*3

mcm (6,8,10,11,12) = 3*5*8 = 120*5=600+5 que sobran = 605

605/11 = 55 no sobra ninguna

En el auditorio hay 605 personas