Question

si un vector de 125m proyecta un angulo de 65grados ¿cual sera el cateto opuesto , el cateto adyacente y la superficie que se forme en el triangulo?
l

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

longitud del vector=125m

para calcular el cateto opuesto, utilizaremos la relacion:

$sen(\beta )=\frac{Cateto \ opuesto}{hipotenusa}$

conocemos los siguientes valores:

$\beta=65$

$hipotenusa=125m$

por tanto, debemos despejar $Cateto \ opuesto$

$Cateto \ opuesto=hipotenusa*sen(\beta)$

reemplazando los datos conocidos tenemos:

$Cateto \ opuesto=125m*sen(65)$

$Cateto \ opuesto=113,28m$

de la misma manera procederemos con el cateto adyacente:

$cos(\beta )=\frac{Cateto \ adyacente}{hipotenusa}$

$Cateto \ adyacente=hipotenusa*cos(\beta)$

$Cateto \ adyacente=125m*cos(65)$

$Cateto \ adyacente=52.82m$

ahora, para calcular el area del triangulo usaremos la formula:

$A_T=(base*Altura)/2$

donde:

base es el cateto adyacente = 52.82m

Altura es el cateto opuesto = 113.28m

Reemplazando se tiene:

$A_T=(base*Altura)/2$

$A_T=(52.82m*113.28m)/2$

$A_T=2991.72 m^2$