Una fábrica produce 3 modelos de un mismo artículo eléctrico: A, B y C. La matriz [M] nos
indica las cantidades de transistores y resistores, que requiere una unidad de cada modelo. modelo A modelo B modelo C
[M] =
23 39 13
17 46 24
transistores
resistores
Por otra parte, la matriz [N] nos entrega un reporte de la cantidad de unidades producidas de
cada modelo de este producto eléctrico, para los meses de julio y agosto. julio agosto
[N] =
250 145
140 220
215 225
modelo A
modelo B
modelo C
a) Si se dene la matriz [D] = [M] [N], determine el elemento d1;2.
Respuestas
El elemento o término D₁,₂ de la Matriz Resultante o Producto es el que se encuentra en la primera fila y segunda columna tiene un valor de 14.840.
Para poder multiplicar dos matrices, solo debe cumplirse esta condición:
“La primera Matriz debe tener el mismo número de Columnas, que Filas tenga la segunda Matriz”.
La matriz resultante del producto quedará con el mismo número de filas de la primera y con el mismo número de columnas de la segunda.
Es decir, si tenemos una matriz 2 x 3 y la multiplicamos por otra de orden 3 x 5, la matriz resultante será de orden 2 x 5.
(2 x 3) x (3 x 5) = (2 x 5)
Para este caso de tiene la Matriz M de orden “2 x 3” y la Matriz N de orden “3 x 2”; de modo que se verifica la condición:
(2 x 3) x (3 x 2)
Se comprueba que si se pueden multiplicar debido a que la primera matriz tiene 3 columnas y la segunda matriz tiene 3 filas por lo que la Matriz Producto o Resultante es Cuadrada de orden “2 x 2”
M x N = D
En la imagen anexa se aprecian los cálculos correspondientes y la Matriz Producto D.
