Question

Di un polígono regular se le aumenta 2 lados, el número de diagonales aumenta en 15.
Calcule la medida de un ángulo externo.

Answer 1

El número de diagonales es D = n/2 (n - 3)

Luego: n/2 (n - 3) + 15 = (n + 2)/2 (n + 2 - 3); quitamos paréntesis:

n²/2 - 3/2 n + 15 = n²/2 + n/2 - 1; reducimos términos semejantes:

- 3/2 n + 15 = n/2 - 1

n/2 = 16; n = 8

El polígono tiene 8 lados.

La suma de los ángulos externos de cualquier polígono es 360°

Cada uno: 360/8 = 45°

Mateo