Question

Desde la azotea de una casa de 20 de altura sobre el suelo lanzamos verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 15 metros por segundo. Si despreciamos el rozamiento y medimos las alturas desde el suelo, calcular: a)a que altura estara y a que velocidad ira 3s despues de lanzarla b) cuanto tiempo tardara el llegar de la calle

Answer 1

Respuesta:

$v_f=v_0-g*t$

despues de 3 segundos la velocidad sera:

$v_f=15m/s-9.8m/s^2*(3 seg)$

$v_f=15m/s-9.8m/s^2*(3 seg)$

$v_f=-14.4m/s$

la velocidad negativa indica que la pelota ya esta descendiendo

a que altura estará a los 3 segundos de haber sido lanzada:

$h(t)=h_0+v_0*t-(g*t^2)/2$

reemplazando los valores:

$h(t)=20m+15m/s*(3seg)-(9.8m/s^2*(3 seg)^2)/2$

$h(t)=20m+45m-4.9m/s^2*9seg^2$

$h(t)=20m+45m-44.1m$

$h(t)=20m.9m$

Para saber el tiempo que tarda en caer, tomamos la misma ecuación y hacemos h(t)=0:

$h(t)=h_0+v_0*t-(g*t^2)/2$

$0=h_0+v_0*t-(g*t^2)/2$

reemplazando los Valores:

$0=20m+15m/s*t-(9.8m/s^2*t^2)/2$

$0=20m+15m/s*t-4.9m/s^2*t^2$

Nos sale una ecuación cuadrática,

aplicando la formula general encontramos que los valores de t que hacen que se cumpla la ecuación son:

$t_1=-1.004 \ seg\\t_2=4.065 \ seg$

descartamos el valor negativo de t (no existe un valor negativo)

Asi que el tiempo que la pelota tarda en llegar al suelo es de

$t=4,065 segundos$