Question

b) Mustafa fue a la oficina de migración en Tlalnepantla a 120 millas de distancia. En el camino de regreso, debido a la construcción de la carrera, tuvo que conducir 10 mph mas lento, lo que resulto en que el viaje de regreso le tomo 2 horas mas ¿Qué tan rápido condujo camino a la oficina de migración?

Answer 1

Tengamos en cuenta que la velocidad es el cociente entre la distancia y el tiempo. La distancia a recorrer son 120 millas.

En el viaje de ida, Mustafa manejó a una velocidad v₁, tardando un tiempo t₁.

A la vuelta, manejó a una velocidad v₂, que es 10 millas por hora menor que v₁, es decir, v₂ = v₁ - 10. A su vez tardó un tiempo t₂ que es de 2 horas más que el tiempo que le llevó el viaje de ida, es decir que t₂ = t₁ + 2. Ordenando:

v₁ = 120/t₁ → t₁ = 120/v₁

v₂ = 120/t₂ → reemplazando v₂ = v₁ - 10 y t₂ = t₁ + 2, resulta:  v₁ - 10 = 120/(t₁ + 2)  → si despejamos t₁, t₁ = $\frac{120}{v_{1} - 10} - 2$

Igualando miembro a miembro queda:

$\frac{120}{v_{1}} = \frac{120}{v_{1} -10} - 2\\ \\ \frac{120}{v_{1}} + 2 = \frac{120}{v_{1} -10}\\\\ \frac{120 + 2 v_{1} }{v_{1}} = \frac{120}{v_{1} - 10}$

Trabajando matemáticamente llegamos a 2 v₁² - 20 v₁ - 1200 = 0

Aplicando bascara para despejar v₁, obtenemos que v₁ = 30.

Es decir que Mustafa condujo a 30 mph cuando iba a la oficina de migración.