En una M. A. S. el periodo tiene un valor de 4 s y la amplitud es de 8 cm; después de 5 s de haberse iniciado el movimiento el valor de la elongación es de:
a) 8 cm
b) 3 cm
c) 5 cm
d) 4 cm
Respuestas
La respuesta es un tanto incierta. No se sabe cuál es la posición inicial del movimiento.
Voy a su poner que comienza en el extremo positivo de la trayectoria, es decir, en x = A
Para este caso es x = 8 cm cos(2 π / 4 . t)
Para t = 5 s:
x = 8 cm . cos(π/2 rad/s . 5 s) = 0 (calculadora en radianes)
La ecuación completa del movimiento es:
x = A cos(ω t - Ф); ω = 2 π / T; Ф es la constante de fase, que depende de la posición inicial.
Para que la respuesta fuera 4 cm por ejemplo:
4 = 8 cos(π/2 . 5 - Ф)
cos(5 π/2 - Ф) = 1/2
5 π/2 - Ф = π/3
Ф = 5 π/2 - π/3 = 13 π/6
O también Ф = 13 π/6 - 2 π = π/6
Para que la respuesta fuera 8:
cos(5 π/2 - Ф) = 1; 5 π/2 - Ф = 0; Ф = 5 π/2
O también 5 π/2 - 2 π = π/2
Como se aprecia, no hay certezas acerca de la respuesta.
Depende de la posición inicial.
Saludos Herminio.