Question

la longitud de la base rectangular de un edificio es 5 m, mayor que su ancho y el area que ocupa es 150 m² . calcule sus dimenciones, cual es su largo y ancho?​

Answer 1

Respuesta:

el largo es de 15m y el ancho de 10m

Explicación paso a paso:

Podemos plantear el problema de la siguiente manera:

A=Ancho

L=Largo

$A*L=150$

$L=A+5$

Reemplazamos la segunda ecuación{on en la primera:

$A*(A+5)=150$

$A^{2}+5A=150$

$A^{2}+5A=150$

$A^{2}+5A-150=150-150$

$A^{2}+5A-150=0$

Aplicamos formula general de segundo grado:

$\frac{-5+\sqrt{5^{2-4(1)(-150)} } }{2*1} \\\\\frac{-5-\sqrt{5^{2-4(1)(-150)} } }{2*1}$

Nos quedan dos valores para A, A=10 y A=-15. Tomamos el valor positivo y reemplazamos en la segunda ecuación para obtener L:

$L=A+5$

$L=10+5=15$

Entonces el largo es de 15m y el ancho de 10m

Answer 2

Respuesta:

Largo 15m, ancho=10 m

Explicación paso a paso:

x= ancho

largo=x+5

Área=150 m^2

Formula de área

A=largo por ancho

Sustituyendo valores

150=(x+5)x

eliminar paréntesis

150=x^2+5x

Trasponiendo términos

x^2+5x-150=0

Ecuacion cuadrática completa

Factorizando:

(x+15)(x-10)=0

Como el producto es cero

Hacemos:

x-10=0

despejando X

X=10 m de ancho

Largo= 10+5=15m largo

Comprobación

Area= 15 mx10m

Área=150 m^2