Question

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Answer 1

Los angulo de referencia para cada ángulo que se muestra en la figura corresponden a:

1.a) 70°

1.2) 20°

2.a) 55° 2do cuadrante

2.b) 30° 3er cuadrante  

2.c) 77° 4to cuadrante    

2.d) 90° Eje Y

2.e) 45° 1er cuadrante

El angulo de referencia es el angulo agudo (angulo igual o mas pequeño de 90°) formado entre el eje X y la posición final del angulo dado

Ennumerando los cuadrantes de la siguiente manera

                      l

       II             l            I

--------------------l-------------------

      III             l            IV

                      l

1.a)  ∅= -290° = 70° y se ubica en el primer cuadrante (0°-90°)

el angulo de referencia es el ángulo al eje X que sea menor o igual a 90°, en este caso es el angulo -290° (se ubica en la misma posición que el angulo 70° en dirección inversa), el angulo de referencia es el faltante entre los -360° del ciculo completo y -290° del angulo dado

360-290= 70°

1.b)  ∅= -200° = 160°  y se ubica en el segundo cuadrante (90°-180°)

el angulo de referencia es el ángulo al eje X que sea menor o igual a 90°, en este caso el menor angulo al eje X será dado al restar 200° del angulo dado menos 180° correspondiente al angulo de dos cuadrantes.

200-180=20°

2.a) ∅= 235°, este angulo se ubica en el 3er cuadrante

el angulo de referencia mas cercano al eje X se halla restando 235° menos 180° corresponientes a dos cuadrantes

235°-180°= 55°

2.b) ∅= 1320° = 240°, este angulo se ubica en el 3er cuadrante (180°-270°)

el angulo de referencia mas cercano al eje X se halla restando 270° corresponientes a 3 cuadrantes menos 240°

270°-240°= 30°

2.c) ∅= -437° = -77° = 283°, este angulo se ubica en el 4to cuadrante (270°-360°)

el angulo de referencia mas cercano al eje X se halla restando 360° corresponientes a 4 cuadrantes menos 283°

360°-283°= 77°

2.d) ∅= 1350° = 270°, este angulo se ubica entre el 3er y 4to cuadrante en el Eje Y.

el angulo de referencia mas cercano al eje X se halla restando 360° corresponientes a 4 cuadrantes menos 280°

360°-270°= 90°

2.e) ∅= $\frac{25π}{4}$° = 1125° = 45°, este angulo se ubica en el primer cuadrante (0°-90°).

el angulo de referencia mas cercano al eje X se halla restando 90° corresponientes a 1 cuadrante menos 45°

90°45°= 45°