Question

suponga que se dirige a un altiplano que esta a 50 metros de altura. si el angulo de elevacion a la cima del altiplano es 20°, ¿que tan lejos esta de la base del altiplano?​

Answer 1

Respuesta:

esta a 137,37 metros de la base del altiplano.

Explicación paso a paso:

de acuerdo a la descripción del ejercicio, se esta formando un triangulo rectángulo, donde angulo de elevación desde el punto donde se observa el altiplano es de 20º. el cateto opuesto a dicho angulo es de 50 metros y el cateto adyacente representa la distancia desde el observador hasta la base del altiplano:

Usando:

$tan(20)=\frac{cateto \ opuesto}{cateto \ adyacente}$

como Cateto opuesto =50 reemplazamos:

$tan(20)=\frac{50m}{cateto \ adyacente}$

despejando cateto adyacente se tiene:

$cateto \ adyacente=\frac{50m}{tan(20)}$

$cateto \ adyacente=137.37 m$

La distancia en linea recta del observador al altiplano sera:

$d=\sqrt{(cateto \ opuesto)^2+(cateto \ adyacente)^2}$

reemplazando los valores se tiene:

$d=\sqrt{(50m)^2+(137.37)^2}$

$d=\sqrt{21370.52}$

$d=146.18 m}$