• Asignatura: Física
  • Autor: stef32
  • hace 8 años

Una niña de 20 kg se desliza por un tobogán de 3,2 m de altura. Cuando alcanza su parte inferior lleva una velocidad de 1,3 m/s.
a) ¿Cuánta energía se ha disipado por rozamiento?
b) ¿si el tobogán está inclinado 20° cuál es el coeficiente de rozamiento entre la niña y la superficie de deslizamiento?

Respuestas

Respuesta dada por: mcamachog
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La energía se ha disipado por rozamiento es igual a WFr = -610.3 J

Si el tobogán está inclinado 20° el coeficiente de rozamiento entre la niña y la superficie de deslizamiento es igual a μk = 035

Aplicamos el principio de conservación de la energía mecánica entre el momento en que la niña esta arriba del tobogán pero no ha iniciado su movimiento y en el momento que esta en la parte inferior para calcular la energía disipada:

  • WFr + Eci + Epi = Ecf + Epf
  • WFr + 0 + m * hi * g  = (1/2) * m * Vf + 0
  • WFr +20Kg * 3.2m * 9.8m/s²  = (1/2) * 20Kg * (1.3m/s)²
  • WFr = 16.9J  -  627.2J
  • WFr = -610.3 J

Calculamos la distancia recorrida por la niña , es decir el largo del tobogán, trigonometricamente:

  • sen(20°) = 3.2m/ d
  • d = 3.2m / 0.34
  • d= 9.4m

Ahora se puede calcular la aceleración de de la niña con la siguiente ecuación de MRUV:

  • Vf² = Vo² + 2*a*d
  • (1.3m/s)² = 0 + 2 * a * 9.4m
  • a = 0.1 m/s²

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la niña en el momento que se esta deslizando por el tobogán con velocidad constante; Para hallar el coeficiente de fricción:

Definimos un sistema de coordenadas cartesiano cuyo eje "X" sea paralelo al tobogán.

  • ∑Fy = 0
  • FN  - P*cos(20°) = 0
  • FN = m*g*0.94
  • FN = 20Kg * 9.8m/s² * 0.94
  • FN = 184.2N

  • ∑Fx = m * ax
  • P * sen(20°) - Fr  = m *ax
  • m* g * 0.34 - μk*FN = 20Kg * 0.1m/s²
  • 20Kg * 9.8m/s²* 0.34 - μk*184.2N = 2N
  • 66.6N - μk*184.2N = 2N
  • μk = 035

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