Question

53. Un comerciante vende tres variedades de quinua: roja, negra y amarilla. Los precios de cada kilogramo de estas variedades de quinua son S/ 18, S/ 20 y S/ 10 respectivamente. Al finalizar el día, vendió un total de 40 kg de quinua y el importe por todo lo vendido fue de S/ 576. Si el número de kilogramos vendidos de quinua roja menos los de quinua negra es la quinta parte del número de kilogramos vendidos de quinua amarilla, ¿cuántos kilogramos se vendió de la quinua que tuvo mayor demanda?

Answer 1

Un comerciante vende tres tipos de quinua.

Los kilogramos vendidos de quinua que tuvo mayor demanda es:

Quinua amarilla: 20 kg

Explicación paso a paso:

Datos;

establecer;

x: quinua roja

y: quinua negra

z: quinua amarilla

siendo;

x+y+z = 40                 (1)

18x+20y+10z = 576   (2)

x-y = 1/5z                   (3)

Despejar z de 3;

z = 5x -5y

sustituir en 1 y 2;

x+y +(5x-5y) = 40

6x -4y = 40  (4)

18x + 20y +10(5x-5y) = 576

68x - 30y = 576 (5)

Despejar x de 4;

x = (40+4y)/6

Sustituir en 5;

68[(40+4y)/6]-30y = 576

1360/3 + 136/3y -30y = 576

46/3y = 368/3

y = 8 kg

Sustituir en x;

x = (40+4(8))/6

x = 12 kg

Sustituir en z;

z = 5(12) -5(8)

z = 20 kg