Durante cierto día a partir de las 6:00 am la temperatura de la ciudad de Ayaviri se incremento a razón de 2°C por hora . Si a las 11.00 am la temperatura fue 7°C ¿ Cual fue la temperatura a las 6:00 am?
Respuestas
Respuesta:
es 3 grados
procedimiento en la foto hay 2 formas distintas espero que te ayude :D
Explicación paso a paso:
La temperatura a las 6:00 am fue de -3 °C.
Para determinar la temperatura a la hora indicada, se puede utilizar la teoría de progresión aritmética.
¿Qué es una Progresión Aritmética?
Es una sucesión finita de números, donde cada término es igual al término anterior más una cantidad constante llamada diferencia.
Para hallar cualquier término de una progesión aritmética se usa la ecuación:
an = a₁ + (n - 1)d
Donde:
- an: es un término cualquiera de la progresión.
- a₁: es el primer término de la progresión.
- n: es la posición que ocupa el término an.
- d: es la diferencia.
Si la temperatura comienza a aumentar a partir de las 6:00 am, se tomará esta hora como término inicial de la progresión.
La diferencia es la cantidad en que aumenta la temperatura, 2 °C cada hora.
Si el término inicial es a las 6:00 am, a las 11:00 am transcurren 5 horas, por lo tanto, es el término 6.
Luego, se tienen los siguientes datos:
- an = 7 °C (temperatura correspondiente a las 11:00 am).
- a₁: temperatura a las 6:00 am.
- n = 6.
- d = 2 °C.
Se plantea la ecuación:
an = a₁ + (n - 1)d
7 = a₁ + (6 - 1)(2)
7 = a₁ + (5)(2)
7 = a₁ + 10
a₁ = 7 - 10
a₁ = -3
Por lo tanto, la temperatura a las 6:00 am es de -3 °C.
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