Question

Suponga que se crea una nueva escala de temperatura, en la que el punto de fusión del etanol (-117.3°C) y su punto de ebullición (78.3°C) se toman como 0°S y 100°S, respectivamente, donde S es el símbolo de la nueva escala de temperatura. Derive una ecuación que relacione un valor de esta escala con un valor de la escala celsius. ¿ Qué lectura daría este termómetro a 25°C ?

Ayudaaaa

Answer 1

Suponiendo una nueva escala de temperatura (S) y teniendo las temperaturas de referencia dadas, se pide determinar una ecuación que relacione la escala S con la escala celsius.

Tenemos que:

- 117.3 °C  = 0 °S

78.3 °C =  100 °S

Determinamos la relación lineal entre las dos escalas:

°C = X

°S = Y

A ( -117.3, 0)

B ( 78.3, 100)

Y = Y₀ + m (X - X₀)

m = ( Y - Y₀ ) / (X - X₀ )

m = (100 - 0) / (78,3 + 117,3) = 0,51

Y =   0,511 (X + 117,3 )  

°S =  0,51 °C + 60

Si tenemos una lectura de 25 °C, la lectura en escala S seria:

°S =  0,51 (25)  + 60

°S = 72,8