Que alguien me resuelva esta duda: Natividad tiene 18 rosas, 36 violetas y 45 margaritas. Quiere colocarlas en floreros de forma en que cada florero haya la misma cantidad de flores, pero sin mezclar flores diferentes. ¿Cual es el mayor numero de flores que podra poner en cada florero. ¿Cuantos floreros seran necesarios?
Respuestas
Natividad para que pueda colocar los floreros de forma en que cada florero tenga la misma cantidad de flores sin mezclar flores diferentes, el mayor numero de flores que podrá poner es de 9 flores en cada florero y necesitara un total de 11 floreros.
Datos
18 rosas
36 violetas
45 margaritas
Para saber el mayor numero de flores que podrá poner en cada florero, sacamos el maximo comun divisor de 18, 36 y 45.
Descomponemos los números
18 = 2*3²
36 = 2²*3²
45 = 5*3²
Ahora tomamos los términos comunes con su menor exponente, en este caso 3²
MCD(18,36,45) = 3² = 3 * 3 = 9
Por lo tanto, El mayor numero de flores que podrá poner en cada florero es de 9.
Para obtener cuantos floreros serán necesarios se dividen la cantidad de flores entre MCD(18,36,45), es decir 9.
Floreros de rosas = 18/9 = 2
Floreros de Violetas = 36 /9 = 4
Floreros de Margaritas = 45/9 = 5
Total de floreros = 2 + 4 + 5 = 11 floreros
Natividad necesitara 11 floreros.