en un triangulo rectángulo ,la longitud de la hipotenusa y del cateto mayor suman 32 . si el cateto menor mide la cuarta parte de dicha suma ,¿cuanto mide el
cateto mayor?
Respuestas
Tarea:
En un triángulo rectángulo, la longitud de la hipotenusa y del cateto mayor suman 32. Si el cateto menor mide la cuarta parte de dicha suma ¿Cuánto mide el cateto mayor?
Respuesta:
El cateto mayor mide 15
Explicación paso a paso:
Hay que identificar cada lado poniéndolo en función de otro y así tenemos lo siguiente:
Tomando como referencia que la hipotenusa mide "H", como su suma con el cateto mayor (C) es igual a 32, tenemos que este cateto mide "32-H", ok?
El cateto menor mide la cuarta parte de la suma, es decir:
32 ÷ 4 = 8
Ahora solo queda usar Pitágoras cuyo famoso teorema dice:
Hipotenusa² = Cateto² + cateto² ... sustituyendo datos...
H² = (32-H)² + 8² ... resolviendo...
H² = 1024 + H² - 64H + 64 ... se elimina H² ...
64H = 1024 + 64
H = 1088 ÷ 64 = 17
Como ya teníamos el dato de que C = 32 - H, sustituyo y ...
Cateto mayor (C) = 32 - 17 = 15
Saludos.