Question

En una progresión aritmética el quinto término es 11/3, el séptimo es 7 tiene 13 términos, calcular: a) el primer término. b) el último término. C) la suma de los 13 terminos

Answer 1

Una progresión aritmética tiene la siguiente forma:

an = a1 + d (n - 1)

Debemos hallar a1 y d, primer término y razón o diferencia.

Para n = 5: 11/3 = a1 + 4 d

Para n = 7: 7 = a1 + 6 d; restamos; se cancela a1

7 - 11/3 = 6 d - 4 d

2 d = 10/3; luego d = 5/3

a) a1 = 11/3 - 4 . 5/3 = - 3

b) Para n = 13, a13 = - 3 + 5/3 . (13 - 1) = 17

c) S = n/2 (a1 + an)

S = 13/2 (- 3 + 17) = 91

Mateo