Question

dos números naturales se diferencian en 5 unidades y la suma de sus cuadrados es 73. ¿cuáles son esos números?

Answer 1

Los números naturales que cumplen con la condición son: 3 y 8

Datos:

x: número natural 1

y: número natural 2

Explicación:

Acorde al enunciado se plantean las siguientes ecuaciones:

x-y= 5 → Ec. 1

x²+y²= 73 → Ec. 2

Despejando x de Ec. 1: x= 5+y

Reemplazando en Ec. 2:

(5+y)²+y²= 73

Resolviendo la ecuación:

25+10y+y²+y²= 73

25+10y +2y²= 73

2y²+10y -48=0

Factorizando:

2y²+10y -48

↓              ↓

2           -6

1             8

Por lo tanto, 2y²+10y -48 =(2y-6)(y+8)=0

2y-6=0 y y+8=0

y=3 y y=-8

Se toma el positivo: y=3, de este modo x=5+3= 8