Question

En un triangulo mnp la m∡M=2m∡N y la m∡P=m∡ N. Calcula la medida de cada ángulo y diga que tipo de triángulo es.
Me pueden decir como se resuelve?? Porfa

Answer 1

Los ángulos de mnp son p=n=45° y m=90° y mnp es un triángulo isósceles.

Desarrollo:

Como mnp es un triángulo la suma de sus ángulos internos es 180°. Pasando en limpio los ángulos del triángulo mnp, tengo:

m=2n

p=n

Y además teniendo en cuenta la relación que siguen los ángulos internos de un triángulo:

m+n+p=180°

Podemos poner todo en función de n:

2n+n+n=180°

4n=180°.

Queda que n es 45°, con lo que es p=45° y m=2n=90°. Si planteamos el teorema del seno, tenemos:

$\frac{mn}{sen(p)}=\frac{mp}{sen(n)}=\frac{pn}{sen(m)}\\\\\frac{mn}{sen(45\°)}=\frac{mp}{sen(45\°)}=\frac{pn}{sen(90\°)}$

Queda que los lados mn y mp tienen que ser iguales y el lado np distinto a ellos. Con lo que mnp es un triángulo isósceles.

Answer 2

Respuesta:

es un triángulo isósceles.

Explicación paso a paso: