Si en el desarrollo de (a+b)m los valores de los coeficientes de 4to, 5to y 6to terminó son respectivamente 56; 70 y 56 luego el valor de "m" es:
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
n = 8
Explicación paso a paso:
(a + b)ⁿ
Coeficiente t₄ = 56
Coeficiente t₅ = 70
Coeficiente t₆ = 56
Utilizar: tₓ₊₁ = Cₓⁿ aⁿ⁻ˣ bˣ
t₃₊₁ = C₃ⁿ aⁿ⁻³ b³
t₃₊₁ = t₄
t₄ = C₃ⁿ aⁿ⁻³ b³
Coeficiente t₄ = C₃ⁿ
Coeficiente t₄ = 56
C₃ⁿ = 56
n! / [3!(n - 3)!] = 56
n(n - 1)(n - 2)(n - 3)! / [6(n - 3)!] = 56
n(n - 1)(n - 2) / 6 = 56
n(n - 1)(n - 2) = 6(56)
n(n - 1)(n - 2) = 6(7)(8)
n(n - 1)(n - 2) = 8(7)(6)
n(n - 1)(n - 2) = 8(8 - 1)(8 - 2)
n = 8
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