Question

se desea estimar la proporción, p, de individuos con astigmatismo de una población a través del porcentaje observado en una muestra aleatoria de individuos, de tamaño n. si el porcentaje de individuos con astigmatismo en la muestra es igual al 30%, calcula el tamaño de la muestra para que, con un nivel de confianza de 0,95, el error cometido en la estimación sea inferior al 3,1%

Answer 1

El tamaño de la muestra es de 595 individuos con astigmatismo de una población

Explicación paso a paso:

Tamaño muestral:

n = p(1-p)(Z²/e²)

Datos:

p: proporción de individuos con  astigmatismo

p = 0,30

Nivel de confianza de 95%

Nivel de significancia α = 0,05 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

Zα = 1,65

e = 3,1%= 0,031

Tamaño muestral:

n = p(1-p)(Z²/e²)

n = 0,3*0,7(1,65)²/(0,031)²

n = 595