El número de seguidores de Instagram que registra una persona después de haber publicado un nuevo video depende de los minutos transcurridos según el modelo:
S(t)= -t^2 + 56t + 490
a) defina la variable dependiente e independiente, indicando su unidad de medida
b) calcule e interprete S(9)
c) ¿al cabo de cuánto tiempo de publicado el nuevo video tiene por primera vez 1018 seguidores?
d) determine e interprete las coordenadas del vértice
Respuestas
De la función de seguidores de instagram se tiene que:
La variable independiente en la expresión dada es la t y su unidad de medida es de minutos, mientras la variable dependiente es la S y su unidad es "und o numero de seguidores.
- En 9 minutos hay S(9) = 913 seguidores
- hay 1018 seguidores en los tiempos t = (44 , 12)minutos
- El vertice de la funcion es V = (28 , 1274)
Explicación paso a paso:
S(t) = -t² + 56t + 490
a. La variable independiente en la expresión dada es la t y su unidad de medida es de minutos, mientras la variable dependiente es la S y su unidad es "und o numero de seguidores
b.
S(9) = -(9)² + 56(9) + 490
S(9) = 913 seguidores
c.
1018 = -(t)² + 56(t) + 490
-t² + 56t - 528 = 0
t = (44 , 12) minutos en dos instantes tendrá 1018 seguidores
d.
Vértice
S(t) = -t² + 56t + 490
t = -b/2a
t = -56/2(-1)
t = 28
S = -28² + 56*28 + 490
s = 1274
V = (28 , 1274)
Al cabo de 64 minutos de publicado el nuevo vídeo tiene 1018 seguidores, 913 vídeos registra una persona después de haber publicado durante 9 minutos el nuevo vídeo.
Explicación paso a paso:
El número de seguidores de Instagram que registra una persona después de haber publicado un nuevo video depende de los minutos transcurridos según el modelo:
S(t)= -t² + 56t + 490
La variable dependiente es el numero de seguidores que registra un persona y la variable independiente es la cantidad de minutos en Instagram
Para t = 9
S(9) = -(9)² +56*9 +490
S(9) =-81+504+490
S(9) =913 vídeos registra una persona después de haber publicado durante 9 minutos el nuevo vídeo
¿al cabo de cuánto tiempo de publicado el nuevo vídeo tiene por primera vez 1018 seguidores?
1018 = -t²+56t+490
0 = -t² +56t-528
Ecuación de segundo grado que resulta en:
t₁=64,22
t₂=-8,22
Al cabo de 64 minutos de publicado el nuevo vídeo tiene 1018 seguidores
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