Tres masas, m1=8 kg, m2=7 kg y m3=8 kg, se encuentran conectadas a través de una polea (la cual se asume sin rozamiento) y de dos cables de masa despreciable, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la tensión en el cable que une las masas m1 y m2?
Nota: Aproximar resultado con una cifra decimal. Usar punto en lugar de coma.
Respuestas
La tensión en el cable que une las masas m1 y m2 es : T1 = 102.24 N .
La tensión en el cable que une las masas m1 y m2 se calcula mediante el planteamiento de la sumatoria de fuerzas en el eje y , de la siguiente manera :
m1 = 8 Kg P1 = m1* g = 8 Kg *9.8 m/seg2 = 78.4 N
m2 = 7 Kg P2 = m2* g = 7 Kg* 9.8 m/seg2 = 68.6 N
m3 = 8 Kg P3 = m3*g = 8 Kg* 9.8 m/seg2 = 78.4 N
T1 =?
Se adjunta los diagramas de cuerpo libre (DCL) :
∑Fy = m*a
para la masa m1 : T1 - P3= m3* a
m2 : P2+ T2 - T1 = m2*a
m3 : P1 - T2 = m1*a +
______________________
P1+ P2 -P3 = ( m1+m2 +m3 )*a
a = ( P1+ P2 -P3 )/ ( m1+m2 +m3 )
a =( 78.4 N +68.6 N -78.4 N ) /(8 Kg + 7Kg + 8 Kg )
a= 2.98 m/seg2
Entonces , la tensión T1 , entre m1 y m2 es:
T1 = m3*a + P3
T1 = 8 Kg *2.98 m/seg2 + 78.4 N
T1 = 102.24 N
