Una varilla doblada gira con velocidad angular 2 rad/s respecto al eje que pasa por el segmento BC. En uno de sus extremos (punto A), hay un cuerpo de masa 6 kg. Si la longitud del segmento AB es 9 m y el ángulo que forman los segmentos AB y BC de la varilla es 9°, calcule la fuerza que ejerce la varilla sobre el cuerpo.
Nota: Aproximar resultado con una cifra decimal. Usar punto en lugar de coma.
Respuestas
La fuerza que ejerce la varilla sobre el cuerpo tiene un valor de :
F = 92.56 N con dirección : Φ = 29.86º ángulo con la vertical.
La fuerza que ejerce la varilla sobre el cuerpo se calcula mediante la aplicación de la sumatoria de fuerzas, de la siguiente manera :
F = Fc + P donde : Fc = m*w²*R y P = m*g
w = 2rad/seg
m = 6 Kg
R = AB* senα
R = 9m *sen9º
R=1.407 m
Calculo del peso P : P = m*g = 6 Kg* 9.8m/seg2
P = 58.8 N
Calculo de la fuerza centripeta Fc :
Fc = m*w²* R
Fc = 6 Kg * ( 2 rad/seg)² * 1.407 m
Fc = 33.76 N
Entonces, la fuerza F que ejerce la varilla sobre el cuerpo es:
F = 58.8N + 33.76 N
F =92.56 N
Dirección de la fuerza F: tang Φ = Fc/P
tangΦ = 33.76N/58.8 N
Φ = 29.86º ángulo con la vertical.
Se adjunta la figura correspondiente .
