Cinco moles de gas neón a 2 atm y 27°C se comprimen adiabáticamente a un tercio de su volumen inicial. Encuéntrese la presión y temperatura final y el trabajo externo efectuado sobre el gas. Para el gas neón γ = 1.67, cv = 0.148 cal/g°C, M = 20.18 kg/kmol....
Respuesta =1.27MPa, 626 °K, 20.4 kJ...
Explicación Porfa
Respuestas
Para el proceso de compresión adiabática, la presión final, la temperatura final y el trabajo externo efectuado son, respectivamente, 1.27 MPa, 626 K y 20.4 kJ
Explicación:
Inicialmente se tiene:
Utilizando la Ley de los Gases Ideales:
PV=nRT
V₁= nRT₁ / P₁
Dónde:
n= número de moles= 5 mol
R= Constante universal de los gases ideales= 0.082 atm L / mol K
T₁ = tempatura inicial= 27 + 273= 300 K
P₁ = presión inicial= 2 atm
Reemplazando:
V₁= (5 mol)( 0.082 atm L / mol K)(300 K) / (2 atm)
V₁= 61.5 L
V₂= 1/3 V₁ = 20.5 L
Para una compresión adiabática:
- Presión final:
Se puede determinar utilizando la siguiente expresión:
P₁(V₁)^γ = P₂(V₂)^γ
Dónde:
γ= Coeficiente adiabático= 1.67
Despejando:
P₂=P₁(V₁)^γ / (V₂)^γ
P₂= (2 atm)(61.5)^(1.67) / (20.5)^(1.67)= 12.53 atm
P₂= 12.53 atm * (101325 Pa / 1 atm) * (1 MPa / 1 x 10⁶ Pa)= 1.27 MPa
- Temperatura final:
Se puede determinar utilizando la siguiente expresión:
T₁(V₁)^(γ-1) = T₂(V₂)^(γ-1)
Despejando:
T₂= T₁(V₁)^(γ-1) / (V₂)^(γ-1)
T₂= (300)(61.5)^(1.67-1) / (20.5)^(1.67-1)= 626 K
- Trabajo:
Para un proceso adiabático, el trabajo es igual al cambio en la energía interna:
W₁₂= ΔU
W₁₂= nCv(T₂ - T₁)
Cv= 0.148 cal/ g K * (20.18 g/mol)*(4.1868 J / 1 cal) = 12.50 J/mol K
Reemplazando:
W₁₂= (5 mol)(12.50 J/mol K)(626 K - 300 K)= 20875 J
W₁₂= 20875 J * (1 kJ/ 1000 J)= 20.4 KJ