Question

Hola me podrían ayudar a despejar k :
$\frac{-2k}{k^{2}-5 }$

Answer 1

Respuesta:

$k\left \{ {{k_1=\frac{-2-\sqrt{4-20x^2}}{2x}} \atop {k_2=\frac{-2+\sqrt{4-20x^2}}{2x}}} \right.$

ó

$k=0$

Explicación:

Hace falta la igualdad del término que propones, es decir, lo que está del otro lado de la igualdad.

Asumimos que $\frac{-2k}{k^2-5}$ es igual a un variable $x$, entonces:

$\frac{-2k}{k^2-5}=x$

$-2k=x(k^2-5)$

$-2k=xk^2-5x$

$0=xk^2+2k-5x$

Aplicamos la fórmula general cuadrática

$k=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Sabemos que $a=x$, $b=2$ y $c=5x$

Entonces

$k=\frac{-2\pm\sqrt{2^2-4(x)(5x)}}{2(x)}=\frac{-2\pm\sqrt{4-20x^2}}{2x}\\\\k\left \{ {{k_1=\frac{-2-\sqrt{4-20x^2}}{2x}} \atop {k_2=\frac{-2+\sqrt{4-20x^2}}{2x}}} \right.$

Si asumimos que $\frac{-2k}{k^2-5}$ es igual a  $0$ entonces

$\frac{-2k}{k^2-5}=0\\-2k=0(k^2-5)\\k=\frac{0}{-2}\\k=0$