Una varilla doblada gira con velocidad angular 1 rad/s respecto al eje que pasa por el segmento BC. En uno de sus extremos (punto A), hay un cuerpo de masa 2 kg. Si la longitud del segmento AB es 2 m y el ángulo que forman los segmentos AB y BC de la varilla es 9°, calcule la fuerza que ejerce la varilla sobre el cuerpo.
Nota: Aproximar resultado con una cifra decimal. Usar punto en lugar de coma.
Respuestas
La fuerza que ejerce la varilla sobre el cuerpo tiene un valor de :
F =20.224 N con dirección : Φ = 1.82º ángulo con la vertical.
La fuerza que ejerce la varilla sobre el cuerpo se calcula mediante la aplicación de la sumatoria de fuerzas, de la siguiente manera :
F = Fc + P donde : Fc = m*w²*R y P = m*g
w = 1 rad/seg
m = 2 Kg
R = AB* senα
R = 2m *sen9º
R= 0.312 m
Calculo del peso P : P = m*g = 2 Kg* 9.8m/seg2
P = 19.6 N
Calculo de la fuerza centripeta Fc :
Fc = m*w²* R
Fc = 2 Kg * ( 1rad/seg)² * 0.312 m
Fc = 0.624 N
Entonces, la fuerza F que ejerce la varilla sobre el cuerpo es:
F = 19.6 N + 0.624 N
F =20.224 N
Dirección de la fuerza F: tang Φ = Fc/P
tangΦ = 0.624 N/19.6 N
Φ = 1.82º ángulo con la vertical.
Se adjunta la figura correspondiente .