un horno solar tiene la forma de un paraboloide circular cuyo diametro es de 120 cm y la profundidad es un plato es de 50 cm ¿A qué distancia del fondo del plato parabolico se encuentra el centro de soporte para calentar la comida?
Respuestas
La distancia desde el fondo del plato hasta donde se encuentra el centro de soporte para calentar la comida (p) es de 18 centímetros.
Datos:
Diámetro del plato parabólico = 120 cm
Profundidad del plato = 50 cm
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Para la Parábola con abertura hacia arriba se tiene la fórmula siguiente:
x² = 4py
Las coordenadas de un vértice del Lado Recto son P (60; 50); donde el valor horizontal o de las Abscisas “x” es 60 cm y la magnitud del valor vertical o la Ordenada “y” es 50 cm.
Ingresándolos a la ecuación se tiene:
(60 cm)² = 4p(50 cm)
Resolviendo.
3.600 cm² = 500 cm x p
Despejando “p”.
p = 3.600 cm²/200 cm
p = 18 cm
La distancia desde el fondo del plato hasta donde se encuentra el centro de soporte para calentar la comida (p) es de 18 centímetros.
Respuesta:
A una distancia de 18 cm
Explicación paso a paso:
Espero haberte ayudado ^^/
