Question

hallar las dimensiones de un rectangulo que tiene 50 cm de perímetro si un lado es igual a 5 /3 de las dimensiones del otro Menos 15 cm​

Answer 1

Respuesta:

15 y 10

Explicación paso a paso:

El rectángulo consta de 4 lados, entonces cada lado se repite 2 veces:

(Sean "a" y "b" los lados)

2(a)+2(b)=50

2a+2b=50

Le sacamos mitad a todo.

a+b=25

Ahora, nos dice que un lado es igual (=) a los 5/3 de las dimensiones menos (-) 15

Osea:

$b=\frac{5}{3} a-15\\b=\frac{5a}{3}-15\\ Homogenizas\\b=\frac{5a-45}{3}$

Entonces, de la primera ecuación tenemos:

a+b=25

Pero sabemos el valor de "b" , entonces reemplazamos

$a+\frac{5a-45}{3}=25\\ Homogenizas\\\frac{3a+5a-45}{3} =25\\8a-45=25.3\\8a-45=75\\8a=120\\a=120/8\\a=15$

Tenemos el valor de "a" que es 15

Ahora hallamos el valor de "b" reemplazando en la primera ecuación

a+b=25

Tenemos el valor de "a", entonces

15+b=25

b=25-15

b=10

Entonces, las dimensiones serán 15 y 10