Question

al duplicar la medida arista de un cubo ¿que sucede con el volumen respecto al volumen del cubo inicial?

Answer 1

Hola! Al duplicar la medida de la arista de un cubo y calculamos su volumen va a ser ocho veces más grande que el volumen del cubo inicial.

Supongamos que la arista del cubo inicial mide 2 cm, el volumen del cubo será 8 cm³.
Si duplicamos la medida de la arista del cubo inicial nuestra nueva arista medirá 4 cm, por lo tanto su volumen será 64 cm³. Es decir será 8 veces más grande que el cubo inicial ya que 8×8 = 64.

Si a=3 el volumen será 27 cm³
Si duplicamos la arista a = 6 y su volumen será 216 cm³
Es decir, 8 veces más grande que el de a=3, ya que 27×8= 216

Y si lo escribimos de manera general sería

Cubo inicial   V = a³
Cubo final     V = (2·a)³ = 2³·a³ = 8·a³ (Acá notarás que será 8 veces más grande que el inicial)

Éxitos

Answer 2

si se duplica la arista de un cubo o el diametro de un cilindro, sus volumenes se duplican