Una nave espacial gira en torno a la Tierra a una altitud de 680 kilómetros. Cuando un astronauta ve el horizonte de la Tierra, el ángulo u mostrado en la figura es de 65.8°. Use esta información para estimar el radio de la Tierra.
Respuestas
El radio según la información dada es de Co = 1513.06 km
Explicación paso a paso:
Datos del enunciado:
Altitud = 680 kilómetros
angulo = 65.8°
radio = ?
Para resolver este problema usamos razones trigonométricas, en este caso al tener la altura (Cateto adyacente) el angulo y queremos el radio (Cateto opuesto), usaremos la razon de la tangente
Tan∅ = Co/Ca
Co = CaTan∅
Co = 680km Tan(65.8°)
Co = 1513.06 km
Respuesta:
no se de donde mi compa "el experto" se saco el 1513.06 km pero a mi me dio 6301.09 y mi profe dice que esta bien ._xd
Explicación paso a paso:
En este caso usaremos el Seno de 65.8, por lo que al acomodarlo quedaria mas o menos asi...
Sen 65.8 = Cateto Opuesto / Hipotenusa
Sen 65.8 = R / R + 608
El 608 se le agrega a la linea de donde esta R (R es la hipotenusa y al mismo tiempo el radio de la tierra) por que se complementan entre si para formar la hipotenusa...
Entonces...
R = Sen 65.8 (R + 608)
R = 0.912 (R+608)
R = 0.912R + 554.496
y ahora como si estuvieramos haciendo una ecuacion, X o en este caso "R", pasa al otro lado...
R-0.912R = 554.496
0.088R = 554.496
R = 554.496 / 0.088
R = 6301.09