Question

En la figura 10 se muestra un recipiente (cilindro recto) que está lleno de agua hasta una altura 12,7 metros. A una profundidad 2,90 metros bajo la superficie del agua se taladra un orificio. Determinar:

A. La velocidad con que sale el agua del orificio
B. El alcance x del chorro medido desde la base del cilindro.
C. A qué profundidad h se debe realizar un orificio para que el alcance x sea máximo.
D. A qué profundidad debe abrirse otro orificio para que el alcance sea el mismo que el inciso b)

Answer 1

Para el cilindro recto lleno de agua se tiene que:

a) La velocidad de salida h = 2.9m es de V = 7.54 m/s

b) el alcance es de x = 10.65 m

c) la profundidad para un alcance máximo es h = 6.35 m

d) profundidad para que el alcance sea igual al inciso b h  = 2.14m

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

ht = 12.7m

hp = 2.9m

La altura de la base al orificio es

hb = 12.7m - 2.9m = 9.8m

Velocidad de salida esta dado por la ecuacion de Torricelli

V = √2ghp

V = √2*9.81m/s²*2.9m

V = 7.54 m/s

Alcance del chorro medido desde la base

Tiro parabólico

0 = hb -  1/2gt² ⇒ t = √2hb/g

x = vt

x = √2ghp * √2hb/g

x = 7.54m/s * √2*9.8m/9.81m/s²

x = 10.65 m

Profundidad para alcance máximo

x = √2gh * √2(ht - h)/g

x = √2h * √2(12.7 - h)

x = √4h(12.7 - h)

Derivamos e igualamos a 0

dx/dh = 0

50.8 - 8h = 0

h = 6.35 m

Profundidad para x = 7.94m

10.65 = √4h(12.7 - h)

50.8h + h² = 113.42

h  = 2.14m

Ver problema similar en:

brainly.lat/tarea/13425588