Question

Un cajón de peso W es impulsado a velocidad constante por una fuerza horizontal de módulo P hacia lo alto de un plano inclinado un ángulo Փ. Si el coeficiente de rozamiento cinético es µ, dedúzcase una expresión de P en función de las otras magnitudes. Demuéstrese que, si Փ excede de un cierto valor límite, el bloque no puede ser desplazado, cualquiera que sea el valor de P Exprésese el ángulo límite en función de µ.

Answer 1

La expresion de la fuerza P es

   P = mg (SenФ + uCosФ)

EL valor de Ф max para garantizar el movimiento es Ф = Arctg [1/(P/mg - u)]

Explicación paso a paso:

Realizamos sumatoria de fuerzas sobre el bloque

∑Fy : 0

   Fn = mgCosФ

Fuerza de roce:

Fr = uFn

Fr = umgCosФ

∑Fx : 0

   PCosФ - mgSenФ - umgCosФ = 0

   PCosФ = mg (SenФ + uCosФ)

El sistema garantiza un angulo máxima para mantener la velocidad constante

(SenФ + uCosФ) = PCosФ/mg     multiplicmoas por 1/senФ

1 + uCtgФ = PCtgФ/mg

CtgФ = 1/(P/mg - u)

Ф = Arctg [1/(P/mg - u)]