Un bloque pequeño de masa m descansa sobre una mesa
horizontal sin fricción, a una distancia r=0.40 m de un agujero
en el centro de la mesa. Un cordón atado al bloque pequeño
(m=0.05 kg) pasa por el agujero y está atado por el otro
extremo a un bloque suspendido de masa M = 3.00 kg.
Se imprime al bloque pequeño
un movimiento circular uniforme
con radio r y rapidez v. ¿Qué v
se necesita para que el bloque
grande quede inmóvil una vez
que se le suelta?
Respuestas
Respuesta dada por:
24
- La velocidad que se necesita para que el bloque grande quede inmóvil una vez que se le suelta es
Datos
- Radio
- Masa del bloque pequeño
- Masa del bloque suspendido
La fuerza centrípeta del bloque pequeño girando es igual a la tensión de la cuerda del bloque suspendido. Entonces se calcula la tensión de la cuerda primero.
Como se espera que esté en equilibrio, la suma de fuerzas debe ser cero
Por lo que la tensión de la cuerda debe ser igual al peso, o sea
Como se mencionó antes, esta tensión es igual a la fuerza centrípeta, por lo que es igual a
Despejando la velocidad, tenemos la ecuación que mantiene en equilibro el bloque de masa M, como sigue
Sustituyendo en la ecuación con los datos ya obtenidos, tenemos
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