Question

La rapidez de una particula animada de movimiento rectilineo, pasa de
18 m/s a 36 km/h, por la accion de una aceleracion de (-1,2i - 0,9j) m/s al cuadrado. Hallar:
a) el tiempo empleado.
b) la rapidez media.
c) la velocidad media.
d) el desplazamiento realizado.
e) la distancia recorrida.

Answer 1

El módulo de la aceleración es:

|a| = √(1,2² + 0,9²) = 1,5 m/s²

36 km/h = 10 m/s

a) t = (V - Vo)/a = (10 - 18) m/s / (- 1,5 m/s²) = 5,33 s

b) Siendo la aceleración constante la rapidez media es el promedio aritmético entre velocidad final e inicial.

Vm = (10 + 18) m/s / 2 = 14 m/s

c) La velocidad media es un vector y tiene la dirección del vector aceleración, de módulo = 14 m/s

Vm = 14 m/s (- 1,2 i - 0,9 j) m/s² / 1,5 m/s² = (- 11,2 i - 8,4 j) m/s

Dado que el módulo de la velocidad disminuye, el sentido de la aceleración es opuesto al de la velocidad.

Por lo tanto el vector velocidad media es Vm = (11,2 i + 8,4 j) m/s

d) El desplazamiento es Δx = Vm . t

Δx = (11,2 i + 8,4 j) m/s . 5,33 s = (50,7 i + 44,8 j) m

e) La distancia recorrida es el módulo del vector desplazamiento.

d = |Δx| = √(50,7² + 44,8²) m = 67,66 m

Saludos Herminio