1). El recorrido de la función g(x)=cosx es el mismo de la función f(x)= senx
Verdadero o falso? Por qué?.
2). El dominio de f(x)=x3 + x2+1 es el conjunto de todos los números reales positivos
Verdadero o falso? Por qué?
Respuestas
El recorrido para ambas funciones trigonométricas Seno y Coseno es el mismo y para la función f(x) = x³ + x² + 1; es Falso que el Dominio sean todos los reales positivos, ya que puede tomar los reales negativos también.
Para toda Función se tiene el Domino y el Rango o Recorrido.
El Dominio son todos los valores que puede tomar la Variable Independiente.
El Rango, Recorrido o Imagen son todos los valores que toma la Variable Dependiente.
• Caso 1.
Sen x
Dominio: (– ∞; + ∞)
Recorrido: [– 1; 1]
Cos x
Dominio: (– ∞; + ∞)
Recorrido: [– 1; 1]
El Recorrido es idéntico solo que están desfasados en 90 grados (π/4)
• Caso 2.
f(x) = x³ + x² + 1
Dominio: (– ∞; + ∞)
Rango: (– ∞; ∞)
Para esta función tanto el Dominio como el Rango son todos los valores desde menos infinito (– ∞) hasta más infinito (+ ∞), por lo que la aseveración proporcionada es Falsa.