Queremos construir un tablero de 14×14 celdas ,también cuadradas .Para elaborarlo partimos de un tablero de8×8 y le vamos añadiendo celdas que obtenemos al demostrar tableros de 7×7
PREGUNTAS:
1.¿cuantos tableros de 7×7seran necesarios para construir el nuevo tablero?
2.¿cuantas piezas nos sobraran ?
3.¿cuantas celdas por lado tendrá el mayor tablero que podremos construir con las celdas que nos han sobrado?
Respuestas
Para construir un tablero de 14x14 celdas partiendo de uno de 8x8 y añadiéndole las celdas obtenidas de uno de 7x7 tenemos que: Serán necesarios 3 tableros de 7x7 celdas y me sobrarán 15 celdas, de donde puedo sacar un nuevo tablero de 3x3 celdas
Explicación paso a paso:
Cuántas celdas tiene un tablero de 14x14?
Si multiplicamos 14 x 14 = 196 me dará el número de celdas que debo tener.
Si parto de un tablero de 8 x 8 = 64 celdas me faltarán
196 – 64 = 132 celdas
Pero un tablero de 7 x 7 = 49
Tendrá 49 celdas. Si divido 132/49= 2,693 me dará el número exacto de tableros de 7x7. Pero no puedo tomar un número decimal de tableros, así que debo tomar tres tableros de 7x7.
Pero estos tres tableros de 7x7 me darán 7x7x3= 147 celdas de las cuales necesito nada más 132.
Así que me sobrarán 147 – 132= 15 celdas
Que con esas 15 celdas se puede construir un tablero de 3 x 3 = 9 y que me sobren 6 celdas. Ya que el siguiente tablero que se puede construir sería de 4 x 4 = 16 y me faltaría una celda
Serán necesarios 3 tableros de 7x7 celdas y me sobrarán 15 celdas, de donde puedo sacar un nuevo tablero de 3x3 celdas y que me sobren 6 celdas