Question

Hallar la ecuación de la siguiente parábola:
Vértice (0,0), directriz vertical y que la parábola pasa por el punto (-2, 4)​

Answer 1

Con vértice en el origen y directriz vertical la ecuación toma la forma siguiente:

y² = 2 p x

p/2 es la distancia entre el vértice y el foco igual a la distancia entre el foco y la recta directriz.

Pasa por (- 2, 4):

4² =  2 p (- 2); de modo que 2 p = - 8

La ecuación es y² = - 8 x

p/2 = |- 2| = 2

Coordenadas del foco: F(-2, 0)

Recta directriz: x = 2

Adjunto dibujo. Mateo