Question

Una esfera esta inscrita en un cono y la longitud del diámetro de la base es igual a la longitud de la generatriz del mismo, los cuales miden 10 cm. Determine el volumen de la esfera.

Answer 1

Una esfera inscrita en un cono.

El volumen de la esfera es:

V = 100.76  cm³

Explicación paso a paso:

Datos;

longitud del diámetro de la base del cono es igual a la longitud de la generatriz;

d = AC = 10 cm

La altura del cono;

Aplicar pitagoras;

AB = √[AC²-BC²]

AB = √[10²-5²]

AB = 5√3 cm

Aplicar triángulos semejantes;

AC/AD = BC/ED

Siendo;

AC = 10 cm

AD = 5√3 -r

BC = 5 cm

ED = r

Sustituir;

10/(5√3-r) = 5/r

10r = 5(5√3-r)

10r = 25√3 - 5r

15r = 25√3

r = 25√3/15

r = 5√3/3

r = 2.88 cm  

El volumen de la esfera;

V = (4/3)πr³

Sustituir;

V = (4/3)π(5√3/3)³

V = 32π cm³

V = 100.76  cm³

Answer 2

Respu

Explicación paso a paso: