Question

Determinar la razón de cambio de radio de una bola de nieve cuando se derrite a razón de 5 metros cúbicos por segundo, cuando el radio mide 3 metros.​

Answer 1

La razon de cambio del radio cuando r = 3 es de r'(t) = 0.0159 m/s

Explicación paso a paso:

Sabemos que el volumen viene dado por

V = 4π/3 r³

Derivamos

dV/dt = 4π/3 r³ = 4πr² *r'(t)

Donde:

dV/dt = 5m³/s

r = 3m

r'(t) = 5m³/s / (4π(5m)²)

r'(t) = 0.0159 m/s